Mark·LL·et

Prototyp


Matrix Piano

|| by Halis Uzun


Was ist Matrix Piano?

Ein virtuelles Tasteninstrument, dass die PC-Tastatur als Piano verwendet. Die Noten werden als Frequenztöne auf einer Matrix angeordnet. Gleichzeitig kann die Web-App als Sinus Frequenzgenerator dienen.


Musik als (Ur)Wissenschaft

Als Musik bezeichnen wir eine Kunstgattung wie z.B. Malerei, Bau, Tanz usw. Bemerkenswert dabei: Musik ist so alt wie die Menschheit selbst, sogar viel älter als einige renommierte Wissenschaften. Das älteste Musikinstrument als Knochenflöte ist schätzungsweise 35.000 Jahre alt, ab 2.700 v. Chr. entstand im alten Ägypten die reine Instrumentalmusik. Erst im Mittelalter fingen die ersten Bemühungen an, Musik als wissenschaftliche Arbeit zu betrachten. "Guido von Arezzo" prägte im 11.Jahrhundert die Anfänge unseres westlichen Notensystem mit simplen Notenlinien und merkwürdig quadratischen Noten. Abgelöst aus kirchlich religiösen Institutionen verbreitete sich Musik unter dem Volk exponentiell hoch, also schwindelerregend schnell. Somit hatte potentiell jeder Zugang zu Musik, sowohl materiell als auch geistig bzw. wissenschaftlich. Ehrlich gesagt erinnert mich diese Situation an die Anfänge des Internets.


Liebe zur Natur

Evolutionstheoretisch gesehen kann man sich die Frage aufstellen, wie damals Menschen musikalische Fähigkeiten erlangen konnten, ohne es vorher erlernt zu haben. Nun nach meiner Meinung wäre die Antwort relativ simpel: die Natur macht es vor! Man höre nur die Vögel zwitschern, insbesondere ein Nachtigall, die in seinem perfekt widerhallenden Geheimversteck zauberhaft singt. Strophen, Refrains und weitere Songteile haben wir von den Vögeln kopiert, das hat auch Mozart kapiert. Das Wehen des Windes und das Sausen der Meereswellen können wir soundtechnisch gesehen ganz einfach mit Rauschgeneratoren erzeugen. Durch Reibung oder Impulsübertragung von 2 Materialien können die komplexesten Töne entstehen, angefangen von Steinschlägen bis Glasharmonika. Im laufe der Zeit haben wir Menschen Erfahrungen gesammelt und diese Technik weiterentwickelt. Und wieso tun wir das? Meiner Meinung nach gibt es eine Erklärung dazu: Liebe. Ohne Liebe hätten wir uns mit diesem Gedöns nicht mal im geringsten beschäftigt.


Resonanztechnologie

Liebe ist die erste Voraussetzung für Musik. Als nächstes könnte man sich ja Fragen, wie Liebe entsteht? Auf diese Frage kann ich keine eindeutige Erklärung abgeben, aber ich bin mir sicher, das zumindest eine Technologie dafür verantwortlich ist: Resonanz! Unverständlich aber auch zugegeben etwas mysteriös ist die Tatsache, dass Resonanz für uns unsichtbar bleibt, sie riecht nicht, man kann es nicht direkt anfassen und doch kann sie alles Bewegen. Eigentlich völlig widersprüchlich, wie die Quantenmechanik selbst. Wenn die Resonanz nicht existieren würde, könnten wir weder spontan lachen oder weinen. Ohne Resonanz könnten wir die Gläser nicht mehr zerspringen lassen. Ganz abgesehen davon gebe es ohne Resonanz auch keine Funktechnik, also kein Radio, kein Handy, kein Radar usw. Mit Resonanz hängt alles doch irgendwie zusammen und kann in Bewegung gebracht werden. Musik dagegen kann man als Verbindungsschnittstelle oder Übertragungskanal zwischen 2 Phasen betrachten, die die Potentiale beider Parteien durch Resonanzfrequenzen extrem beeinflussen kann. Bei Matrix Piano betrachten wir die Musik als ein akustisches und künstlerisches Erscheinungsform.


Töne sind Schwingungen

Da Musik aus Tönen besteht, betrachten wir Töne als elektromagnetische Schwingungen im hörbarem Frequenzbereich. Eines der wichtigsten Unterscheidungsmerkmale der Töne sind ihre Frequenzen. Im westeuropäischen Raum haben wir uns historisch auf 12 Tonschritte pro Oktave geeinigt. Der Frequenzgang verdeutlicht das Verhältnis der Töne zueinander. Das wichtigste dabei: Die Tonabstände verlaufen exponentiell und nicht linear zueinander. Ich persönlich hatte bisher gedacht, dass Töne immer linear wären, weil die Noten auf dem Notenblatt mit den Notenlinien eine Linearität suggerieren. Tja, perfekte Täuschung für Anfänger würde ich sagen.


Frequenzgang

Das Frequenzspektrum unseres musikalischen Tonumfangs reicht von 27,5 Hz - 28.160 Hz und ist dem 12 stufigen Musiksystem angepasst. 11 Oktav lagen stehen zur Verfügung mit insgesamt 121 Tasten. Betrachtet man nur die Frequenzen, erkennt man, dass die Töne wegen des Formfaktors in der Frequenzgleichung exponentiell verlaufen. Damit die Stimmung aller Musikinstrumente zueinander auf der gleichen Basis liegen (gleichstufig temperierte Intervalle), wurde eine Stimmungsfrequenz von 440 Hz (Kammerton) auf die Musiknote "a" festgelegt. Diesen Ton setzen wir auf die Tastenzahl "49", wie die Konstante 49 im Exponent zu sehen ist. Die Variable "n" steht für die gedrückte Tastennummer bzw. ist die Frquenznummer auf der Klaviatur.


Frequenzfunktion

f(n) = 12'wrzl(2)^(n-49) * 440HZ


Tasten & Frequenzen

f(n=1) = 27,5 Hz
f(n=13) = 55 Hz
f(n=25) = 110 Hz
f(n=37) = 220 Hz
f(n=49) = 440 Hz (Kammerton)
f(n=61) = 880 Hz
f(n=73) = 1.760 Hz
f(n=85) = 3.520 Hz
f(n=97) = 7.040 Hz
f(n=109) = 14.080 Hz
f(n=121) = 28.160 Hz



Matrix-Notation

Nachdem wir die Töne eindeutig nach Tastennummern definiert haben, bietet sich für die visuelle Anordnung der Tasten eine einfache 2-Dimensionale Matrix an. Die kleinste Zahl "1" hat die niedrigste Frequenz (Bass) und die höchste Zahl "121" die nicht hörbare Frequenz (Hochton). Allerdings werden auf der PC-Tastatur zuerst nur 4 Oktaven abgebildet, wobei die tatsächliche Bandbreite auf dem Bildschirm natürlich höher ist. Bei der Matrixnotation existiert keine enharmonische Verwechslung mehr, da alle Töne eindeutig definiert sind. Ausserdem gibt es auch keine verbotene Noten mehr, also unsichtbare schwarze Tasten. Denn das Dur-Notensystem besitzt die Eigenart, dass sich zwischen den Noten e-f und h-c keine schwarzen Tasten befinden. In der Matrixnotation sind alle Tastentöne gleichwertig sichtbar, es gibt keine Unterscheidung mehr zwischen weissen und schwarzen Tasten.


Dur-Notation:

c (♯/♭) d (♯/♭) e f (♯/♭) g (♯/♭) a (♯/♭) h


Matrix-Notation (Alphabetisch):

z.B.: a (±) b (±) c (±) d (±) e (±) f (±)


Matrix-Notation (Numerisch)::

z.B.: 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51



Tastaturbelegung

Auf der PC-Tastatur fangen die Töne mit der Taste [1] an, dies entspricht nach unserer Matrixnotion 261,62 Hz bzw. es ist die (Matrix)Frequenznummer 40. Auf jeder Zeile der Tastatur stehen genau 12 Töne zur Verfügung, angefangen mit der Note "c". 12 Töne entsprechen genau 1 Oktave, die nächst höhere Oktave befindet sich genau unter der Anfangsnote. Alle Oktaven sind untereinander angeordnet, anstatt nebeneinander wie bei einer Klaviatur. Die schwarzen Tasten des Pianos befinden neben den weissen Tasten, also rein chromatisch angeordnet. Pianospieler müssen hier stark umdenken, was aber durch etwas Übung kein Problem darstellt, solange der 4 Oktavenumfang ausreicht. Ausserdem muss spieltechnisch beachtet werden, das bei einem Oktavsprung in die nächste Zeile meistens 2 Hände benötigt werden. Die linke Hand muss dabei leider auf Akkorde oder Harmonien verzichten.


Matrix Tastaturbelegung
[ ] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [?] [`] [   ]
[  ] [Q] [W] [E] [R] [T] [Z] [U] [I] [O] [P] [Ü] [+] [  ]
[   ] [A] [S] [D] [F] [G] [H] [J] [K] [L] [Ö] [Ä] [#] [ ]
[ ] [] [Y] [X] [C] [V] [B] [N] [M] [;] [:] [-] [ Shift  ]     []
[  ] [] [] [                                ] [] [] [] [] [←] [↓] [→]

Taste = Note = Matrixnummer = Frequenz
[1] = c  = 40 = 261,62 Hz
[2] = c# = 41 = 277,18 Hz
[3] = d  = 42 = 293,66 Hz
[4] = d# = 43 = 311,12 Hz
[5] = e  = 44 = 329,62 Hz
[6] = f  = 45 = 349,22 Hz
[7] = f# = 46 = 369,99 Hz
[8] = g  = 47 = 391,99 Hz
[9] = g# = 48 = 415,30 Hz
[0] = a  = 49 = 440,00 Hz
[?] = a# = 50 = 466,16 Hz
[`] = h  = 51 = 493,88 Hz
[Q] = c' = 52 = 523,25 Hz
usw.


Alle meine Entchen

Zur Demonstration spielen wir auf dem Matrix Piano ein einfaches Musikstück, dabei reicht meistens eine Hand aus. Die entsprechenden Musiknoten sind unten in verschiedenen Notationen aufgeführt. Die Punktierung zwischen den Noten dient als Takthilfe, die Wiederholung ist mit |: und :| eingegrenzt. Bei der Matrixnotation ist eine Transponierung mühelos möglich, da die Intervalle pro Oktave im gleichen Abstand vorliegen. Aus technischen Gründen verzichten wir auf die Anschlagdynamik. Die Tonlängen sind absichtlich nicht angegeben, damit Musikanfänger sofort loslegen und improvisieren können.

C-Dur Alphabetisch Tasten Tasten transponiert


Melodie Beispiele

Hier sind weitere Melodiebeispiele in Matrixnotation zum üben oder lernen. Einfach die Frequenznoten auf der PC-Tastatur spielen. Achtung: Die Notendauer ist nicht angegeben!


Fis fis kayikci (türkisch) Bruder Jakob Happy Birthday Twinkle Twinkle Litlle Star

Demo

Diese Anwendung ist eine Web-App und benutzt die PC-Tastatur als Piano, mit der Maus einfach in das Matrixfenster rein klicken. Den einzelenen Buttons sind die abspielbaren Tonfrequenzen des Matrix Pianos zugeordnet, zuerst nur als reines Sinus Ton. Klickt man auf "Neues Fenster" öffnet sich ein neues Tab auf dem Browser. Achtung: Diese App funktioniert momentan nur auf dem Google Chrome Webbrowser. Ausserdem können die Tastaturbelegungen vom Betriebssystemen unterschiedlich repräsentiert werden.

Neues Fenster [::]

Videos


Wann & Wo

Matrix Piano nimmt an folgenden Veranstaltungen teil:


Prototyp Beendet

Matrix Piano hat die Prototyp Entwicklungsphase erfolgreich absolviert. Neue Erweiterungen und weitere Infos siehe → Link